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招商银行短信开通没有收到通知可能有以下几种原因。
1、手机网络问题：请检查手机的网络状况，确保手机能够正常接收数据。
2、输入的手机号有误：请确认在办理业务时输入的手机号是否正确，如有误，应及时更正并重新尝试。
3、系统延迟或发送失败：有时由于系统繁忙或故障，短信可能会延迟发送或发送失败，可以稍后再查看手机是否收到短信通知。
4、未定制相关服务：如果只是办理了银行卡但未定制相关短信服务，那么银行可能并不会发送短信通知，此时可以前往银行柜台进行短信服务定制。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议直接联系招商银行的客服人员寻求帮助，他们会根据具体情况给出解决方案，为了账户安全，请确保个人信息的准确性并随时关注账户变动情况。